Hehe... zbłąkana owieczka ;). Pasterz poprowadzi:
Powiedziałbym ,że grawitacja tam jest ale wtedy już nic byś nie zrozumiała... wystarczy ,że powiem ,że grawitacja ani ciśnienie nie mają tutaj żadnego znaczenia - wyobraź sobie ,że stacja nie byla na orbicie ziemskiej ale w głuchym kosmosie daleko od jakiejkolwiek masy wytwarzającej grawitację (tak jak mówisz dryfowała). Gdyby poczekali z pół godzinki to by owijali się na lince wokół stacji coraz szybciej.

Wyobraź sobie ,że oni byli na bardzo wolnej karuzeli. Tak wolnej ,że ledwo widzisz że sie kręci. Środkiem obrotu tej karuzeli był koniec linku od spadochronu przyczepiony do stacji.

Od razu jaśniej ;) Dzięki za odpowiedź.

Te pasterz co ty mi tu o wektorach, lepiej słownik zakup i się ojczystego języka naucz. Za wytłumaczenie LAIKOM respect, ale ty sam jesteś laikiem jeśli chodzi o Twój język ojczysty.

Jak się nie ma o co przyczepić, to najlepiej przyczepić się do gramatyki : ) haters gonna hate.

To nie gramatyka, lecz ortografia.

Po latach odpisuję: u Ciebie z tym polskim językiem też nie najlepiej. Najpierw sam/sama się naucz, a dopiero później wytykaj innym błędy.

Dr Phil Plait http://www.slate.com/blogs/bad_astronomy/2013/10/04/ba_movie_review_gravity.html oraz prof. Neil deGrasse http://www.nydailynews.com/entertainment/tv-movies/gravity-science-questioned-fa med-astrophysicist-article-1.1478430 się z Tobą nie zgadzają. Nie zgłębili wystarczająco skrupulatnie zagadnienia, czy się nie znają?

"Clooney would have a pretty hard time putting the pedal to the metal to get up to that kind of speed in his Manned Maneuvering Unit. (The “jet pack” he has in the movie—I’ll note the MMU is a real device but has nowhere near that kind of oomph; it can only accelerate one person to about 25 meters per second, and remember Clooney was dragging Bullock along for the ride as well.)". Phil chyba nie wie o czym pisze. W zerowej grawitacji oraz braku oporu powietrza możesz osiągnąć dowolną prędkość! Liczy się wykonana praca przez silniki a nie przyspieszenie! Zwiększenie swojej prędkości o 100m/s w tym przypadku wymaga jedynie oddziaływania na ciało przyspieszeniem 1m/s^2 przez 100s!!! To nie jest duże przyspieszenie! Odczuwamy je codziennie chodząc po ziemi :D

"Except, well, not so much. The thing is, they very clearly show that when Bullock’s leg got tangled up in the shroud line, both her and Clooney’s velocity relative to the space station was zero. They had stopped." No i tu błędne założenie że się zatrzymali względem stacji. Tłumaczyłem dlaczego się nie mogli zatrzymać w pierwszej mojej wypowiedzi.

Neil deGrasse popełnia tutaj ten sam błąd założenia, myśli że się zatrzymali, chyba nie przemyślał tej wypowiedzi. Gdyby tak zrobił, doszedłby do wniosku ,że to nie byłoby możliwe...

Dodam, że Macierewicz też jest uważany za autorytet w sprawie katastrofy smoleńskiej a burak nie ma bladego pojęcia o czym gada. No ale jak ktoś go nazwie autorytetem... to ci jeszcze mniej kompetentni od niego - wierzą. Podobnie tutaj...

"Musi im być ciężko, tym którzy wzięli autorytet za prawdę, zamiast prawdę za autorytet." Gerald Massey

Jeszcze raz bo mnie poniosło.

"Zwiększenie swojej prędkości o 100m/s w tym przypadku wymaga jedynie oddziaływania na ciało przyspieszeniem 1m/s^2 przez 100s!!! To nie jest duże przyspieszenie! Odczuwamy je codziennie chodząc po ziemi :D"

Mialo być:
Zwiększenie swojej prędkości o 100m/s w tym przypadku wymaga jedynie oddziaływania na ciało przyspieszeniem 1m/s^2 przez 100s!!! To nie jest duże przyspieszenie! Odczuwamy mniejsze codziennie chodząc po ziemi :D

Czepię się, ale chyba znów błędzik się wkradł. Chodząc po Ziemi odczuwamy WIĘKSZE przyspieszenie, niż 1m/s2 - niemal 10m/s2.
A tak poza tym to świetny post wyjaśniający.

Sorry większe... Zmęczony po pracy... ;p

Szewc bez butów chodzi...

Chociaż jeden uważny! Bardzo dobrze! Tak trzymać ;)

Nie wnikam w kwestie naukowe, bo mi się nie chce i też nie mam takiej potrzeby, aczkolwiek do Twojego porównania na końcu muszę się uczepić. Nie możesz na serio pokazywać, że Macierewicz "też uważany jest za autorytet, chociaż się nie zna". Macierewicz to historyk, który wypowiada się na tematy, o których nie ma zielonego pojęcia. A przytoczony DeGrasse to ASTROFIZYK. Jak myślisz, dlaczego ludzie nie mają problemu, żeby uwierzyć astrofizykowi, który ocenia film mający symulować zachowanie ciał w kosmosie?

Dlaczego? To proste... nie znają się sami (nie chce im się nawet spróbować czegoś poznać) więc wierzą autorytetom. Ja nie mówię: "Ja się znam! Wierzcie mi bo ja wiem lepiej." Ja tłumaczę tak żeby inni zrozumieli a nie brali na wiarę moją wypowiedź. Dla mnie facet może być nawet krewnym jezusa i mieć profesora zwyczajnego ze wszystkich dziedzin. Jak ktos pieprzy bzdury to tytuły nie czynią z tych bzdur uniwersalnej prawdy. - tak to tylko przywódcy religijni potrafią ;p (no i ludzie też im jakos wierzą z tego samego powodu co powyżej)

Absolutnie tak, zgadzam się, że to, że ktoś ma prof. przed nazwiskiem wcale nie czyni go nieomylnym, nawet w dziedzinie, w której się specjalizuje. Chodziło mi raczej o to porównanie do Macierewicza. Porównujesz osobę, która nie ma pojęcia o działce, którą "bada" z osobą, która zajmuje się na co dzień tym, co skomentowała (astrofizyką). I jak mówię, nie mam ani ochoty, ani w sumie teraz czasu, żeby zagłębić się w Twoje wyjaśnienie, i ciężko mi ocenić czy to Ty masz rację, a deGrasse się myli. Fakt pozostaje faktem, że deGrasse nie jest historykiem, który zabiera głos w kwestii orbity okołoziemskiej.

Macierewicz autorytetem? Na pewno nie dla Sekty Pancernej Brzozy. Ci mają swoje autorytety: od Anodiny na Millerze skończywszy :)

requiem123:
"Clooney would have a pretty hard time putting the pedal to the metal to get up to that kind of speed in his Manned Maneuvering Unit. (The “jet pack” he has in the movie—I’ll note the MMU is a real device but has nowhere near that kind of oomph; it can only accelerate one person to about 25 meters per second, and remember Clooney was dragging Bullock along for the ride as well.)".

"Phil chyba nie wie o czym pisze. W zerowej grawitacji oraz braku oporu powietrza możesz osiągnąć dowolną prędkość! Liczy się wykonana praca przez silniki a nie przyspieszenie! Zwiększenie swojej prędkości o 100m/s w tym przypadku wymaga jedynie oddziaływania na ciało przyspieszeniem 1m/s^2 przez 100s!!! To nie jest duże przyspieszenie! Odczuwamy je codziennie chodząc po ziemi :D"

No wszystko fajnie, tylko że jakoś nasze rakiety nie rozpędzają się do dowolnej prędkości. Dlaczego - bo mają ograniczony zasób paliwa. To samo tyczy się tego napędu "kosmicznego krzesła" dla astronautów w kosmosie. Mają one zapas azotu wystarczający do ZMIANY prędkości (delta-v) jednego astronauty o 25m/s.
http://en.wikipedia.org/wiki/Manned_Maneuvering_Unit
I tego najwidoczniej czepiał się Phil - że delta-v jakie może zapewnić ten pojazd jest zbyt małe by rozpędzić dwie osoby do prędkości pokazanej na filmie. Nie mówiąc już o delta-v potrzebnego do przejścia z orbity Hubble'a do orbity ISS. Wg obliczeń z tej strony (co prawda starych, których nie sprawdzałem):
http://www.spacebanter.com/archive/index.php/t-7826.html
wymagane delta-v wynosi ponad 3000m/s co jest kilka rzędów wielkości większe od delta-v jaki może wypracować ten plecaczek.

Dziwi mnie jedno. Czemu zmieniając wyższą orbitę na niższą konieczne jest w ogóle przyśpieszenie? Obiekt który by względem ziemi miał 0 prędkość i 0 przyśpieszenie to i tak by nabrał prędkości i zszedł na niższą orbitę i w końcu by wszedł nawet w atmosferę (co prawda przy wchodzeniu zapewne by się spalił ale to inna sprawa). Co prawda parabole orbit tych dwóch obiektów muszą się w dwóch miejscach pokrywać. Czyli jeśli by dokonać bardzo złożonych obliczeń to teoretycznie można by przeskoczyć z Hubla do ISS nawet przy użyciu MMU obecnie dostępnego. Nie wspominając o tym, że jest to SciFi, którego akcja jest osadzona w czasie przynajmniej 7+ lat w przyszłości (po 2020), czyli po możliwym wznowieniu użycia MMU po stworzeniu nowego, bardziej wydajnego paliwa.
Druga sprawa to na ile czasu by starczyło takiej Stone te 7% tlenu? Rożnica w wysokości orbit tych dwóch obiektów to 200 km czyli zakładając że rozpędzili by się do prędkości 55 m/s i lecieli przez godzinę to i tak by była zbyt mała prędkość by pokonać tą różnicę. No a potem obijanie się o taką stację z prędkością 200 km/h (czyli 55m/s) było by śmiertelne dla nich obu. Inna rzecz jak by przed tą podróżą zatrzymali się wpierw na rozwalonym wahadłowcu, uzupełnili zapasy tlenu i paliwa i wtedy by mieli nieporównywalnie więcej czasu i możliwości by wykonać to co widzieliśmy. Nie zmieniło by to wiele, oprócz nadania logiki działania i uprawdopodobnienia pewnych zjawisk.

Wysokość orbity zawsze wiąże się z prędkością. Możesz tak jak piszesz wynieść jakiś obiekt powiedzmy na 100km nad Ziemię i zatrzymać go w miejscu (przy czym "w miejscu" oznacza nie względem powierzchni Ziemi, a względem środka Ziemi), ale nie będzie on wówczas na orbicie i wtedy po wycofaniu siły sztucznie trzymającej go w tym punkcie zleci on na dół. Poczytaj sobie na wiki o II Prawie Keplera - w skrócie: im niższa orbita, tym większa prędkość. Jeśli już jakiś obiekt jest na orbicie to musi mieć prędkość odpowiednią do tej orbity.
Elipsy jednego obiegu orbit ISS i Hubble'a nie muszą się pokrywać (i nie pokrywają się) - ich rzuty na powierzchnię Ziemi już tak.

F = {GM*m}/{r^2}
G – stała grawitacji,
M - masa Ziemi
m – masa ciała
r – odległość między środkami mas,
Czyli wzór na siłę grawitacji. To on wyjaśnia co się stanie z ciałem w spoczynku.
Już jest zbyt późno by tłumaczyć łopatologicznie wszystko. Zresztą nie widzę tutaj związku z II prawem Keplera. Gdzie tu mowa o elipsoidalnym ruchu planety w ogół słońca?

Nie do końca rozumiem po co przytaczasz ten wzór.
Co do Prawa Keplera - równie dobrze można go zastosować do elipsoidalnego (w szczególnym przypadku kołowego) ruchu satelitów wokół Ziemi.

Jeśli nie rozumiesz po co wskazywać na grawitację jako jedyną siłę działającą na ciało zostawione na orbicie ziemi w spoczynku, to chyba już nie pomogę.
No i pytanie, czy Ty rozumiesz co mówi II prawo Keplera? Jaki by był sens jego zastosowania jeśli orbita była by kołem a nie elipsą?

Panowie...

Zadawałem pytanie kontrolne gdzieś tam dalej ale nikt nie raczył odpowiedzieć więc jeszcze raz dla wyjaśnienia:

F(przyciągania)=m*a=m*g(H)

g(H) - funkcja przyspieszenia ziemskiego zależna od wysokości n.p.m - dla uproszczenia przyjmijmy ,że nie zależy od szer. geograficznej (ziemia jest idealną kulą)

F(odśrodkowa)=m*a=m*omega*r^2

r - odległość od centrum ziemi
omega - prędkość kątowa orbity

H można wyrazić jako f(r) - funkcja odległości od centrum ziemi

Ciało pozostaje na orbicie gdy F(odsrodkowe)=F(przyciągania)

m*g(H)=m*omega*r^2 /m ; g(H)=g[f(r)]

g[f(r)]=omega*r^2 - ot cała filozofia

Tak jak mówi nty_qrld wysokość orbity zależy od prędkości kątowej orbity i od niczego więcej...
Może być taka orbita ,że omega będzie równe 360stopni/24h i wtedy mamy orbitę geostacjonarną.
Może być też taka ,że omega jest mniejsze niż 360stopni/24h...

Niema teoretycznie górnego limitu tylko ,że im dalej od danego ciała niebieskiego tym wolniej musi się poruszać wokół niej obiekt bo grawitacja ciała spada asymptotycznie do zera

Dajcie spokój z prawami Keplera...

Oj chyba nie wyraziłem się dość jasno. Wzór na siłę grawitacji wyjaśniał wszystko, co się stanie z ciałem wyniesionym na orbitę, ale pozbawionym prędkości jak i przyśpieszenia. Może nie dość wprost powiedziałem, że prawa Keplera nie mają tu zastosowania, szczególnie II prawo.

Mówiąc prościej. By spaść z wysokości 600 km na 420 nie trzeba kompletnie nic robić. Grawitacja zrobi swoje i tyle. Dlatego nie potrzeba żadnego przyrostu prędkości by to osiągnąć. W drugą stronę to już trudniejsze, bo trzeba zadziałać taką siłą która by zrównoważyła grawitację i jeszcze nadała przyśpieszenia od ziemi.

Nie wiem po co drążyć temat z utrzymywaniem się na danej orbicie w tej sytuacji.

Albo ciało jest na orbicie Ziemi albo jest w spoczynku.
ORBITA TO NIE JEST JAKAŚ WYSOKOŚĆ W KOSMOSIE!
To tor obiektu SWOBODNIE krążącego wokół innego obiektu. Jeśli go zatrzymasz w miejscu to nie będzie on już na orbicie i spadnie na Ziemię.
Sens tego prawa Keplera jaki tutaj widzę dla kołowej orbity jest taki, że prędkość ciała swobodnie orbitującego zależy od wysokości (i odwrotnie - wysokość od prędkości). Może faktycznie nieco archaicznie wypada tutaj, ale jakiś swój sens ma.
Yang widzę że kompletnie nie rozumiesz dlaczego w ogóle jakikolwiek satelita nie spada na Ziemię. Piszesz że żeby spaść z 600km na 420 nie trzeba nic robić. Jeśli jesteś na ORBICIE kołowej o wysokości 600km to oznacza to też że masz prędkość liniową odpowiednią dla tej orbity. Jeśli odpowiednio zmienisz tą prędkość liniową to odpowiednio zmienisz też parametry swojej orbity (np. jej wysokość).
Ergo jeśli jesteś na orbicie i chcesz ją zmienić to musisz zadziałać silnikiem koniec kropka.

Chyba bym musiał pisać wszystko od A do Z by wszyscy mieli szansę zrozumieć co piszę.
Obiekt A - Teleskop Hubla poruszający się po orbicie w odległości 600 km od powierzchni ziemi.
Obiekt B - Stacja ISS poruszająca się po orbicie w odległości 420 km od powierzchni ziemi
Obiekt C - astronauta poruszający się od obiektu A do obiektu B
Cała mowa jest o obiekcie C, który ma się przedostać z obiektu A do obiektu B. Jeśli by obiekt C znajdujący się w miejscu obiektu A miał 0 prędkość i 0 przyśpieszenie to i tak grawitacja by go przyciągnęła w kierunku ziemi i zszedłby niżej, między innymi na wysokość orbity obiektu B. Mógłby również znajdować się na obiekcie A, czyli w ruchu i nagle oddalić się od tego obiektu. Jeśli by to zrobił w odpowiednim momencie z odpowiednią siłą i w odpowiednim kierunku to mógłby w danym momencie znaleźć się w danym punkcie by spotkać obiekt B. Nawet zwykłe odepchnięcie by mogło tego dokonać, chociaż było by to niesamowicie niemożliwie trudne do zrobienia. To tak jak wyskoczenie z lecącego samolotu by trafić na inny samolot, który będzie akurat w danym miejscu jak będziemy spadać. Ale to dowodzi, że nie ma tu przyśpieszenia koniecznego by w ogóle dało się to zrealizować.

Co do drugiego prawa Keplera to ono brzmi tak:
"W równych odstępach czasu promień wodzący planety, poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola."
W przypadku koła to to prawo jest oczywistością. Bo przecież wiadomo, że obiekt poruszający się po orbicie w kształcie koła, będzie zakreślał równe pola, bo jego prędkość się nie zmienia. To prawo ma zastosowanie przy wykorzystaniu planet do rozpędzania obiektów kosmicznych, dzięki czemu potrafią przy mniejszym zużyciu paliwa rozpędzać się do większych prędkości. Ale tu? Po co ciągniesz akurat to prawo, to nie mam pojęcia.

Faktycznie z Keplerem to może nietrafione wyszło. Być może III bardziej by tu pasowało.
A wracając do tematu:
Jeśli obiekt C znajduje się początkowo na tej samej orbicie co obiekt A, więc porusza się z tą samą prędkością co obiekt A, więc nie ma prędkości=0.

Jeśli jesteś astronautą C na orbicie Hubble'a A i lekko odepchniesz się od Hubbla w kierunku Ziemi to nie oznacza wcale że dzięki tej niewielkiej uzyskanej pionowej prędkości będziesz leciał i leciał do Ziemi aż spadniesz. Po prostu zmienisz nieco kształt swojej orbity (z kołowej na elipsoidalną). Zamiast lecieć cały czas na tej samej wysokości, będziesz się to zbliżał to oddalał od Ziemi, i będziesz się tak kręcił w nieskończoność (w rzeczywistości nie w nieskończoność bo na tej wysokości wcale nie ma idealnej próżni ale jest jakaś rozrzedzona atmosfera, której tarcie będzie ciebie spowalniać aż spadniesz).

Faktycznie, gdybyś nie odepchnął się lekko od Hubble'a, ale np. odpalił koło klaty porządny ładunek wybuchowy, to być może dostałbyś wystarczającego kopa by elipsa orbity twoich szczątków doczesnych spłaszczyła się na tyle, by zahaczyć o orbitę biegnącą 200km niżej.

Ale wtedy znów pozostaje problem ogromnej różnicy prędkości stacji ISS na orbicie B oraz leżących na krzyżującej ją elipsie twoich fragmentów, które zapewne zadziałałyby na ISS podobnie jak ta chmura odłamków z filmu.

Odepchnięcie się w kierunku ziemi spowodowało by dodanie prędkości w kierunku ziemi. By pozostać na niższej orbicie trzeba by zrównoważyć tą siłę, siłą odśrodkową a następnie siła odśrodkowa i grawitacji by musiały się wyrównać.Szczerze to nie bardzo mi się chcę liczyć to wszystko by móc ocenić czy obiekt poruszający się z daną prędkością, do którego zostanie dodana prędkość w kierunku ziemi o danej wartości wejdzie na daną orbitę. Jak by tak łatwo było wchodzić na orbity to by planety zbierały wszelkie śmieci z kosmosu. A tak nie jest, bo albo obiekty są przyciągane i spalają się w atmosferze, albo odlatują dalej po zmienionej trajektorii. Swoją drogą można by było również odepchnąć się w przeciwnym kierunku do ruchu obiektu A, czyli de facto zmniejszyć swoją prędkość. Grawitacja by zajęła się resztą. W końcu jeśli spadnie prędkość kątowa, to spada siła odśrodkowa i grawitacja zaczyna być silniejsza. Kiedy obiekt się zbliża, to grawitacja nabiera na silę i przyciąga jeszcze bardziej. Wtedy ten ruch by przypominał spiralę, a nie elipsę. Ale jak to dokładnie jest z tymi wartościami to nie będę się spierał, bo nie jestem fizykiem i nie chcę mi się liczyć tego wszystkiego.

A co do kontaktu z obiektem B to tak jak mówiłem wcześniej. Wyskakujesz z jednego samolotu by wskoczyć na drugi. Musiały by lecieć w tym samym kierunku by cię nie rozerwało na strzępy. A wiadomo że tak nie jest i po prostu nie ma takiej możliwości. Dlatego nie samo polecenie w kierunku ISS było trudnością, ale wyhamowanie do racjonalnej prędkości już u celu. Całe szczęście astronaucie nie muszą robić takich rzeczy by przeżyć.

Nie, nie, nie.
Żadną spiralę. Jeśli zadziałasz siłą prostopadłą do kierunku ruchu na orbicie kołowej, to zmienisz ją na elipsę.
Mieszasz prędkości z siłami, piszesz jakieś niepoparte niczym twierdzenia, że siła odśrodkowa i grawitacji musiały by się wyrównać (otóż nie - muszą tylko w przypadku orbity kołowej, a nie elipsoidalnej), dalej coś o tych śmieciach z kosmosu, czego kompletnie już nie rozumiem...
Napisałem wcześniej myślałem że zrozumiale, ale widzę że tłumaczenie poszło w płot.

Samoloty to nie orbitujące satelity, porównanie ma się nijak i jest do dupy.

requiem123 podał dlaczego obie siły muszą się zrównoważyć by obiekt pozostał na orbicie. To jest delikatny balans, który by został utrzymany, często są silniki pozycyjne by utrzymać wszystkie parametry. Jeśli by to było tak proste, to każdy obiekt przelatujący w pobliżu planety stawał by się jej satelitą. A jak wiemy tak nie jest.
Natomiast drugie prawo Keplera właśnie mówi o sytuacji kiedy satelita porusza się po elipsie. Wtedy jego prędkość nie jest stała. Ale tutaj to nie ma jak zastosować. Obiekt który przy tej samej prędkości kątowej nabierze prędkości w kierunku ziemi, automatycznie zbliży się do niej i będzie działała na niego silniej grawitacja. Jeśli nie będzie nabierał prędkości w takim stopniu by ten przyrost grawitacji zrównoważyć, to nie utrzyma się na orbicie a zacznie spadać i to coraz szybciej.

Lecące samoloty są łatwiejsze do wyobrażenia, gdyż w naszej świadomości istnieje obraz, jak one są szybkie, oraz jak mają różne kierunki lotów (przecinające się linie na niebie). Obiekty w ruchu nie muszą być satelitami by te same zasady ich obowiązywały. Gdybyśmy mieli rzadszą atmosferę to mogły by nawet stać się satelitami, jeśli prędkość była by wystarczająca.

"requiem123 podał dlaczego obie siły muszą się zrównoważyć by obiekt pozostał na orbicie."
To jest prawda, ale TYLKO DLA ORBITY KOŁOWEJ !!!
Ja już wymiękam na dzisiaj, dobranoc.

Dla elipsoidalnej też

Faktycznie, pogubiłem się w kruczkach nieinercjalnego układu odniesienia.

Ale generalnie tak jak mówisz. Zakładając ,że coś (powiedzmy latający kotlet albo inne badziewie) jest na orbicie kołowej (o stałej prędkości orbitalnej) jakieś 150km nad powierzchnią ziemi, jakby dodał sobie np. 20m/s w kierunku ziemi to nie spadłby na nią tylko zrobił z orbity elipsę. Przyjąłem ,że czas pełnej orbity wynosi ok. 1h

Mówiąc dokładniej. Wyobraźmy sobie ,że widzimy ziemię i ten "statek" z góry. Jeśli krążyłby po orbicie dajmy na to w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) i wystrzeliłby się w kierunku ziemi z niewielką prędkością rzędu powiedzmy 50m/s (dosyć niewielka zmiana przy tej skali ruchu) to jego prędkość orbitalna w chwili zmiany prędkości pozostałaby dokładnie taka sama ponieważ wektor prędkości byłby prostopadły do orbity... ALE... uwaga, pomimo ,że na to ciało nie działałaby już żadna siła jego prędkość orbitalna zaczęłaby rosnąć. Czary mary! Dlaczego? To bardzo proste i wynika z praw Kepplerowskich. Dodany wektor prędkości deltaV=50m/s, za chwilę już nie byłby prostopadły do trajektorii naszego kotleta (bo przecież krąży on po orbicie a ta była kołem). Po około 15 minutach nasz kotlet byłby przesunięty z powodu swojej prędkości orbitalnej o 90 stopni i ten wektor prędkości który sobie dodał wcześniej teraz już by nie celował w ziemię tylko stycznie do jego trajektorii. Czyli jego prędkość orbitalna w tym punkcie by wzrosła maksymalnie (i co ciekawe nieco więcej niż te 50m/s). Prawdopodobnie gdzieś tutaj byłby najbliższy punkt jego orbity do ziemi (perycentrum). Po drugiej stronie elipsy leżałby punkt apocentrum (największa odległość orbity od ciała niebieskiego). Patrząc na to z punktu wyjściowego wyglądałoby to tak jakby pierwotna orbita kołowa obróciła zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół punktu w którym nastąpiła zmiana prędkości i lekko wyciągnęła w elipsę.

Niesamowite prawda? :D

"Jeśli by to było tak proste, to każdy obiekt przelatujący w pobliżu planety stawał by się jej satelitą."

Nie staje się satelitą z dwoch powodów:
1. Trajektoria obiektu jest daleka od wpływu grawitacji ziemskiej.
LUB
2. Prędkość obiektów na tej trajektorii przekracza prędkość ucieczki z orbity ziemskiej w każdym punkcie tej trajektorii.

Zatem w 99,999% przypadków trajektoria tych obiektów pozostaje krzywą otwartą w obszarze wpływu grawitacji ziemskiej.

Jak już wcześniej wspomniałem, nie jest to takie proste. Jeśli by prędkość była za mała to by obiekt był stale przyciągany przez grawitację i w końcu spalił się w atmosferze. Jeśli za duża to by uciekł z pola grawitacyjnego ziemi i poleciał dalej w kosmos zmienionym kursem. Dlatego utrzymanie się na orbicie wymaga tak dokładnych sił. To tak jak w wadze. Kładziemy na jednej szalce różne rzeczy i na drugiej. By szalki się wyrównały i waga się nie przechylała na żadną stronę, to musi być dokładne oddziaływanie równych wag z obu stron. W przeciwnym wypadku waga wskażę inaczej.

W sumie to rozumiem o co Ci chodzi ale nie jestem pewien czy Ty rozumiesz. Balans sił musi być dokładny ale balans prędkości już nie. Po prostu ciało poruszające się w polu grawitacyjnym ziemi w kierunku poziomym względem jej powierzchni, aby stać się satelita ziemi, musi mieć prędkość mniejsza niż prędkość ucieczki z orbity i większą niż minimalna prędkość orbity w danej odległości od powierzchni ziemi.

To daje w rzeczywistości dosyć sporą tolerancję: między jakieś 7800m/s (nieco mniej niż pierwsza kosmiczna) a 11190m/s (druga kosmiczna). To dosyć spory zakres nie sądzisz?

Jednak krążąc wokół ziemi to biorąc pod uwagę prawa Kepplera wiemy, że prędkość może wzrastać i ciało może rozpędzić się powyżej drugiej prędkości kosmicznej, chociaż początkowo może mieć tą prędkość mniejszą.
Ponadto obiekt przelatujący w pobliżu naszej planety, jeśli będzie zbyt daleko przelatywał, to wpływ grawitacji będzie niewielki i co najwyżej zakrzywi lekko tor lotu tego obiektu. Jeśli zaś by miał przelatywać zbyt blisko, to nawet przy zbyt dużej prędkości i tak by obiekty wytracały prędkość w naszej atmosferze i się w niej spalały (spadające gwiazdy). Czyli pozostaje nam niewielka przestrzeń na około planety, dla obiektów szybszych od pierwszej prędkości a wolniejszych od drugiej i to na tyle, że przy ruchu po elipsie nie rozpędzą się na tyle by "wyskoczyć" z orbity. Oczywiście takie obiekty pewnie się trafiają, ale jest to znikomy procent.

A konkludując, to mówimy o tym samym tylko inaczej.

No to faktycznie słabo z tym delta V... ale czy ma to jakieś znaczenie? Równie dobrze mógłby mieć na plecach silnik jonowy albo inne badziewie którego delta V jest większe... przecież to film SF i nie wiemy tak naprawdę jak działał ten jego plecak ani jakie miał delta V. Nie wiemy też nic na temat orbit danych gratów i również nie ma to znaczenia. Jeśli mamy sie czepiać filmu w ten sposób to możnaby zakwestionować cały film pod argumentem ,że dr. Stone nie była nigdy w kosmosie albo ,że prom Explorer nigdy nie naprawiał... tego czegoś co tam naprawiał.

"W zerowej grawitacji oraz braku oporu powietrza możesz osiągnąć dowolną prędkość!"
Nie przesadzajmy z tą dowolną prędkością :) A paskudne marketingowe określenie "zerowa grawitacja" nie przystoi ludziom nauki :)
Pozdrawiam.

Nie czepiajmy się. Wszyscy chyba rozumieją ,że chodzi o stan nieważkości.

Prędkość w teorii możesz osiągnąć dowolną bo nie ma oporu (może poza przekroczeniem prędkości światła ale nawet tego niektórzy nie są pewni).

No co Ty, nawet nie zbliżysz się do prędkości bliskiej prędkości światła obiektem o tak niewyobrażalnej masie jak np. masa człowieka. Energia musiałaby być bliska nieskończoności. Oczywiście mówimy tu o ekstremalnych prędkościach, bo np. takie 10000km/s dałoby się osiągnąć bez problemu.

"Energia musiałaby być bliska nieskończoności" Albo musiałbyś się znaleźć w bardzo silnym polu grawitacyjnym które Cie rozpędzi bez pogwałcenia STW (bo ciągle będziesz w układzie inercjalnym), ale na tą chwilę nie umiemy manipulować grawitacją poza tworzeniem mikroskopijnych czarnych dziur które istnieją ułamki nanosekund :(

"Energia musiałaby być bliska nieskończoności"

Coś mi jeszcze przyszło do głowy...
Owszem musiałaby być ale tylko jeśli dostarczałbyś energię ze stacjonarnego miejsca DO poruszającego się obiektu (np. waliłbyś laserem z jakiejś stacji w zwierciadło na dupie statku ktory chciałbyś rozpędzić). Gdyby natomiast sam napęd się poruszał razem ze statkiem... to inna bajka.

Obiekty poruszające się z prędkościami zbliżonymi do "c" ulegają dylatacji czasu ale obserwator w układzie poruszającym się z tą prędkością (nieinercjalnym) postrzega upływ czasu normalnie. Zespół napędowy również! Zatem dla obserwatora z zewnątrz który patrzyłby na taką rakietę poruszającą się z prędkością podświetlną widziałby jak gdyby silniki wywalały z siebie spaliny (czy cokolwiek innego) bardzo powoli. Natomiast w samej rakiecie wszystko wyglądaloby zupełnie normalnie.

Wiem ,że zakrawa to na herezję ale wygląda raczej na to ,że wbrew temu co się powszechnie twierdzi prędkości światła nie da się osiągnąć ale to jest prawdą tylko dla przypadku pierwszego. Niestety w sytuacji nr. 2 obserwator zewnętrzny musiałby czekać nieskończoną długość czasu aby obiekt osiągnął prędkość światła. Obserwator znajdujący się w obiekcie natomiast mógłby ją teoretycznie przekroczyć w zupełnie normalny sposób (wszak nie obserwuje on w swoim układzie jakiegokolwiek spowolnienia), ale oznaczałoby to ,że wzór na dylatację czasu będzie wtedy posiadać pierwiastek z liczby ujemnej (rozwiązanie tylko w dziedzinie liczb urojonych) i daje jednostkę urojoną "i" która reprezentuje dodatkową oś wymiarową. Co ciekawe ze wzoru na skrócenie lorenza wynika ,że długość takiego obiektu w osi poruszania się wyniesie... no cóż podobnie jak powyżej powstawnie pierwiastek z liczby ujemnej i nie istnieje taka długość poza długością w dodatkowej osi Imaginalis. Wymiar w osi Realis (naszej) zanika wtedy do zera. Właściwie oznacza to nic innego jak wyjście z przestrzeni 3+1D w inną przestrzeń 3+1D... Ale nowy wymiar długości jest zupełnie prostopadły do poprzedniego wymiaru ktory kurczy się do 0 w poprzedniej przestrzeni (podobnie jak czas). Co się stanie dalej? No cóż nie wiadomo jak działa fizyka w wyimaginowanym świecie ale teoretycznie to co napisałem wyżej powinno być spójne. :)

Mam takie pytanie. Jak to jest możliwe, że będąc na powierzchni Ziemi aby pokonać grawitację, pomijając opór powietrza, trzeba użyć olbrzymiej energii, a będąc na wysokości ISS czyli 400km od jej powierzchni, gdzie grawitacja jest zaledwie 10% mniejsza, aby oddalić się o kolejne 10km od powierzchni Ziemi wystarczy maleńka siła.

Oczywiście pomijam tutaj aspekt spadku swobodnego ku Ziemi i związaną z tym prędkością obiektu.

Właściwie to wcale nie będzie maleńka jak piszesz. Jeśli obiekt wyniesiesz np. na wysokośc ISS ale nie nadasz mu ruchu poziomego wzgl. powierzchni ziemi to zacznie on zwyczajnie spadać (i to całkiem szybko) pod wpływem grawitacji ziemi. Wyniesienie go o kolejne 400km wyżej wymaga prawie drugie tyle energii ile wcześniejsze 400km (prawie ponieważ grawitacja zanika im dalej od powierzchni ziemi będzie znajdować się ciało) Utrzymanie się na orbicie to efekt zmiany prędkości o co najmniej deltaV 7910m/s (pierwsza prędkość kosmiczna) a nie wyniesienia obiektu na daną wysokość od powierzchni ziemi. Jest to prawdą dla ziemi w przypadku gdyby nie posiadała atmosfery.

Gdyby nie było atmosfery i ziemia była idealną kulą to:
Możesz być np. 2cm nad powierzchnia ziemi i nadać sobie deltaV np. 7910m/s w poziomie (jeśli miałbyś bardzo mocny silnik który jest w stanie w ułamku sekundy tak gwałtownie zmienić prędkość). Wtedy stałbyś się satelitą ziemi. Gdybyś tak krążył sobie np. 30cm od powierzchni ziemi to zmiana tej wysokości orbity o 10km byłaby kwestią bardzo niewielkiego przyrostu deltaV (rzędu może 100m/s). Gdybyś nadał sobie kolejne powiedzmy 4000m/s to twoja orbita stałaby się krzywą otwartą i uciekłbyś z grawitacji ziemskiej ponieważ przekroczyłbyś drugą prędkość kosmiczną i stał się podobnie jak ziemia satelitą słońca.

Musisz jednak pamiętać o jednej rzeczy: zmiana (przyrost) prędkości stycznie do twojej trajektorii w danym punkcie powoduje ,że po drugiej stronie orbity twoja prędkość będzie mniejsza a wysokość wzrośnie i będzie najwyższa dla twojej nowo-powstałej orbity (apocentrum). Twoja orbita staje się wtedy elipsą styczną do twojej pierwotnej orbity w punkcie zmiany prędkości. Więc aby zmienić jedną orbitę kołową na drugą orbitę kołową usytuowaną wyżej nad powierzchnią ziemi od poprzedniej to musisz zmienić swoją prędkość orbity w dwóch punktach (przyspieszyć) - najpierw w jednym dowolnym (co wytworzy elipsę o której mówiłem wcześniej) a następnie w drugim przeciwległym (elipsa znów stanie się kołem i nie będzie już styczna do poprzedniej orbity w żadnym punkcie). Mam nadzieję ,że wyjaśniłem.

Wielkie dzięki za precyzyjne wyjaśnienie :) Ale to nie koniec. Astronauta, który wyszedłby z ISS i miałby jetpacka z odpowiednią ilością paliwa, mógłby wyhamować poprzez ciąg ze zwrotem przeciwnym do zwrotu prędkości. I teraz po całkowitym wyhamowaniu (o ile jest to możliwe) powinien opadać ku Ziemi i nie mieć pierwszej prędkości kosmicznej. I czy teraz używając jedynie jetpacka (z dużą ilością paliwa) mógłby oddalić się od Ziemi?

Jeśli założymy ze ma jakiegoś bardzo wydajnego jetpacka i jest w stanie wyhamować o 7660m/s (prędkość orbitalna ISS) to równie dobrze może przyspieszać sobie w dowolnym kierunku na tyle na ile wystarczy mu paliwa. Tyle tylko ,że grawitacja będzie go ściągać w kierunku ziemi. Więc jeśli jego prędkość orbitalna wynosiłaby 0m/s to jego jetpack musiałby mieć przyspieszenie conajmniej większe niż ziemskie 10m/s^2. Jeśli jetpack miałby przyspieszenie równe to co najwyżej mógłby stać w miejscu (ani nie spadać ani się nie wznosić, równoważyć grawitację ziemi ciągiem z jetpacka). Mógłby też zrezygnować z utrzymywania wysokości i spadać oraz zwiększać swoją prędkość orbitalną (ale prędzej by spadł niż rozpędził się do wystarczającej prędkości orbitalnej).

Jeśli założymy ,że taki jetpack miałby nieskończoną ilość paliwa i przyspieszenie większe niż ziemskie grawitacyjne to mógłby w sumie polecieć gdzie mu się podoba... Nawet do proxima centauri ;p

Dzięki. Pozdrawiam.

odświeżam temat, bo oglądałem przed chwilą film i jednak pozwolę się sobie nie zgodzić z tym dlaczego clooney się odpiął. Owszem, gdyby jego prędkość kątowa względem stacji byłą większa niż zero, to siła odśrodkowa powinna go skierować na zewnątrz od teoretycznej orbity, którą uzyskałby wokół stacji. Na filmie jednak ewidentnie widać, że oboje astronautów zostaje wyhamowanych przez linki, cała ich energia kinetyczna zostaje przez nie przejęta, ponieważ dość długi czas nie zmienia się ich pozycja względem stacji. Widać doskonale, że stacja na ich tle nie zmienia pozycji, jeśli wektor ich prędkości kątowej byłby chociaż minimalny to stacja powinna się również minimalnie przesuwać w kadrze, jedyny ruch stacji wynika z pracy kamery. Przez krótki moment gdy w tle pojawia się również ziemia, pozycja astronautów względem zarówno Ziemi, jak również stacji także się nie zmienia. Co wyklucza również możliwość, że stacja obraca się względem własnej osi, razem z astronautami nadając im pewną siłę odśrodkową. Jedyne logiczne rozwiązanie jest takie, że astronauci poruszają się po orbitach ziemi równoległych do tej po której porusza się stacja ISS względem Ziemi, zatem nawet gdyby Clooney się odpiął to i tak przez pewien czas poruszałby w pobliżu stacji kosmicznej. Ponadto po odczepieniu się Dr Stone natomiast uzyskała wektor prędkości skierowany przeciwnie w kierunku Clooneya i wpadła z impetem na stacje, to nie miałby miejsca gdyby utrzymywała ją siła odśrodkwa, bo nagle ta siła po odczepieniu się Clooneya by nie zniknęła, tylko napinałaby linki spadochronu. W takiej sytuacji Stone musiałaby się wciągać po tych linkach w kierunku stacji, aby przezwyciężyć siłę odśrodkową.
Druga sprawa, która w sumie mnie skłoniła żeby napisać, to stwierdzenie, że w kosmosie gdzie nie ma grawitacji i oporu powietrza można się rozpędzać w nieskończoność i napisał to ktoś, kto ukończył politechnikę... Wraz ze wzrostem prędkości, rośnie również ilość energii potrzebna do przyśpieszania obiektu. Poza tym kosmos to nie jest totalna pustka, próżnia nie oznacza, że tam nic nie ma, w próżni występują atomy i inne cząstki elementarne, które wytwarzają opór każdemu obiektowi, który na nie napotka im większa prędkość tym większy opór. To jak z jazdą samochodem po autostradzie - im większą prędkość osiągamy, tym większy opór powietrza musimy pokonać i tym więcej mocy potrzebujemy. W kosmosie jest tak samo tylko skale są inne.